روش اجزاء محدود
تحلیل مدل واقعی پل خاکی- فولادی به دلیل هندسه غیرخطی سازه، خصوصیات غیرخطی مصالح و وابستگی آنها به بار واره و زمان و وابستگی اثر بار به تاریخچه بارگذاری دشوار است. همه این موارد نام برده را می توان در روش اجزاء محدود در نظر گرفت. در روش اجزاء محدود، مدل ریاضی سازه ای تحلیل می شود که مجموعه اجزاء با المان های آن به وسیله نقاط گسسته یا گره ها به یکدیگر متصل شده اند. درجه آزادی تغییر مکان های هر گره تعیین شده و مشخصات تغییر مکان بار گره ها سنجیده می شود. با استفاده از المان های مختلف، حتی پیچیده ترین سازه ها به روش اجزاء محدود، قابل مدلسازی و تحلیل می باشد [10]. از نرم افزارهای متداول جهت تحلیل و طراحی دو بعدی و سه بعدی سازه های خاکی- فولادی، می توان به نرم افزارهای اجزاء محدود PENTAGON, PLAXIS, ABAQUS و SAP اشاره نمود. شایان ذکر است که نرم افزار PLAXIS به لحاظ ژئوتکنیکی و نرم افزار PENTAGON جهت تحلیل دینامیکی سازه از نرم افزارهای تخصصی این سازه به شمار می روند.
تحلیل پل های خاکی- فولادی هم به شکل دو بعدی هم سه بعدی به روش اجزاء محدود امکان پذیر می باشد. در عمل، به دلیل حجم بالای محاسبات در آنالیز سه بعدی، این آنالیز به ندرت به کار می رود و معمولاً طول واحدی از سازه به شکل دو بعدی مدل شده و تحلیل می شود. در مدلسازی کرنش صفحه ای، تغییر شکل های عمود بر صفحه، برابر صفر فرض می شود. مزیت روش دو بعدی آن است که حافظه موردنیاز جهت آنالیز به مقدار قابل توجهی کاهش می یابد. بزرگترین عیب آن، عدم محاسبه نشست غیریکنواخت شالوده در طول سازه می باشد [7].
نمونه مش بندی دو بعدی در تحلیل پل خاکی- فولادی در شکل (3-9) نشان داده شده است. این شکل نشان می دهد که مش بندی انجام شده نه تنها خاک اطراف بلکه بخشی از شالوده زیر سازه را پوشش می دهد. المان های مورد استفاده در تحلیل این سازه ها به ترتیب عبارتند از [1]:

1) المان های دیواره سازه: دیواره سازه به صورت یک تیر یک بعدی یا المان هایی از نوع تیر ستوت مدل می شوند. اگر آنالیز خطی باشد، مدل های و بعدی المان ها کافی است اما اگر آنالیز غیرخطی است مدل های سه بعدی المان ها ضروری است.
2) المان های خاک: خاکریز و شالوده با المان های مثلثی و مستطیلی مدل می شوند. المان ها می توانند هم به صورت المان های ساده با تنش یکنواخت که بیانگر خواص خطی خاک است و هم به صورت المان های تنش های خطی متغیر که بیانگر خواص غیرخطی خاک است، مدل شوند. اغلب مدل دونکن   برای بیان خواص غیرخطی خاک دانه بندی شده جهت آنالیز پل های خاکی- فولادی بکار می رود [13] و [14].
3) المان های تماسی: اندرکنش بین خاک و دیواره سازه در محل تماس، با المان های تماسی مدل می شوند.


اجزا محدود سازه خاکی فولادی

شکل (2-9) مش بندی مدل سازه خاکی- فولادی در رو اجزاء محدود [12]

المان های تماسی می توانند بیانگر نیروهای اصطکاکی و هم رفتار غیراصطکاکی باشد. در روش اجزا محدود توالی خاکریزی و تراکم لایه به لایه می تواند مدل شود. در این حالت یک بار گسترده باید روی سطح جدیدترین لایه خاکریز در نظر گرفته شود. بزرگی بار سطحی به نوع و وزن ماشین آلات تراکم بستگی دارد. اثر افزایشی بارها که ناشی از بارهای گسترده سطحی می باشد با اثر بار مربوط به بار قبلی لایه ها جمع می شود و مشخصه هایی از خاک و المان های تماس که به تنش وابسته هستند، با افزایش بار تغییر می کنند. مراحل تراکم با برداشتن بارهای سطحی تکمیل می شود. حذف این بارها به معنای اتمام کار ماشین آلات تراکم می باشد. با وجود اینکه بارهای سطحی حذف می شوند، اثر تراکم خاک در تعریف مشخصه های خاک پنهان است و شامل ویژگی های مکانیکی و هندسی المان ها قبل از حذف بارهای سطحی می باشد [10] و [11].
تعداد واقعی لایه های لازم جهت خاکریز دو طرف سازه بسیار زیاد بوده از این رو در تحلیل معمولاً تعداد کمتری از لایه خاکریز مدل می شود. برای مثال، مانند شکل (2-10) حداکثر 5 لایه در نظر گرفته شده به طوری که پایین ترین لایه، شالوده سازه را نیز شامل می شود [12].

شکل (2-10) تعریف لایه های خاکریزی در روش اجزاءاجزا محدود سازه خاکی فولادی محدود [11]

شکل (2-10) تعریف لایه های خاکریزی در روش اجزاء محدود [11]

برخی از فرضیات مهم در روش اجزاء محدود عبارتند از [10]:
1) فرض کرنش مسطح: در صورتی که سازه به صورت دو بعدی و کرنش مسطح مدل شود، امکان تحلیل اثرهای ناشی از نشست طولی وجود ندارد. اگر سازه بر روی بستری با جنس مختلف در طول سازه قرار داشته باشند، اثر نشست های طولی بسیار مهم است. اگر بستر از ظرفیت باربری مناسبی برخوردار باشد و نشست پی قابل چشم پوشی باشد، مدل دو بعدی پل خاکی- فولادی، پاسخ های منطقی بدست می دهد. مدلسازی دو بعدی برای پل های خاکی- فولادیی که خاکریز آن تحت بارهای متمرکز قرار می گیرد، قابل کاربرد نیست. این امر، به دلیل مشکل بودن در نظر گرفتن توزیع بار متمرکز در تحلیل دو بعدی است.
2) در نظر گرفتن مراحل اجرا: مراحل خاکریزی در دو طرف سازه تاثیر بسزایی بر نیروهای موثر در دیواره لوله دارد. واضح است که این تاثیر را تنها در صورتی می توان در نظر گرفت که مراحل ساخت در تحلیل وارد شود و روش تحلیل به گونه ای باشد که در آن اثر حرکت دیواره های سازه ناشی از فشار خاکریز قابل بررسی باشد.
همچنین دیواره های سازه باید تمامی وزن توده خاک اولیه را که هیچ مقاومت سازه ای ندارد، تحمل نماید. تراکم لایه های خاک روی تاج بدون تغییر در اثر نیروهای دیواره سازه، در توزیع بار خاک کمک خواهد کرد. در حالت ایده آل، بار هر لایه باید در سازه توزیع شود زیرا دارای مقاومت نمی باشد. به هر حال، با اضافه شدن هر لایه، خصوصیات لایه متراکم شده زیرین را باید در تحلیل در نظر گرفت.
3) فرض الاستیسته خطی: مصالح دانه ای متراکم همیشه رفتار الاستیک خطی دارند. با توجه به اینکه، با افزایش فشار سربار، سختی خاک افزایش می یابد و متعاقباً مدول الاستیسته موثر خاک با ارتفاع زیاد می شود، فرض رفتار الاستیک خطی باید با احتیاط بکار رود.
برای تبیین رفتار بلندمدت بستر، می توان خصوصیات آن را به صورت الاستیک و تابعی از زمان در نظر رگفت. فرض وابسته بودن خاک و بستر به زمان، تنها در صورتی صحیح است که خصوصیات هر دو یکسان باشد.
رابطه تنش به کرنش خاک در کشش و فشار مشابه یکدیگر نیست. مقاومت خاک در برابر کشش بسیار کم است. از آنجا که خاکریز پل های خاک فولادی بیشتر در فشار عمل می کند (به جز خاکریز روی سازه در صورتیکه ارتفاع آن کم باشد) در نظر گرفتن تفاوت رفتار خاک در کشش و فشار مهم نمی باشد.
4) اتصال بین خاک و دیواره های فولادی: برای آنکه اتصال بین خاک و پوسته فولادی به نحو صحیح و واقع گرایانه تبیین شود، باید اصطکاک بین خاک و دیواره و در صورت لزوم، لغزش  نسبی بین خاک و دیواره در نظر گرفته شود. اگر تماس بین خاک و دیواره به طور کامل فرض شود، در نتایج تاثیر چندانی نخواهد داشت. علت ایجاد چنین تماسی بین خاک و دیواره آن است که وجود برش تماسی بزرگتر از ظرفیت اصطکاکی منجر به تغییرات زیادی در نیروهای اطراف لوله می گردد.